違います（笑）
そんな物騒な言い回しではありません。
dead on timeは
「時間きっかり」
という意味です。
今回は、海外ドラマからの引用ではなく、
大人気シットコム「Friends」でChandlerを演じていたMatthew Perryの著作「Friends, Lovers, and the Big Terrible Thing」（2022年11月1日発売）からの引用です。
The following Monday after the Friday I was hired was day one of my new life – this was big, and I guess we all felt that way, because we all showed up dead on time.
Matthew Perryがアルコールや薬物への依存症で何度も治療を受けていることはゴシップ誌やネットニュースで知っていたのですが、
本人の言葉で語られるのはこれが初めてではないでしょうか。私はKindle 版を買いましたが、Audibleは本人が朗読しているそうですよ。